Question

Кто может решить 1.8?

Answer 1

(5 + 2х)(3 - x) / (1/4 - x²)  > 0

a² - b² = (a - b)(a + b)

переносим знаменанатель в числитель будет нагляднее

неравенство строгое

(5 + 2х)(3 - x) (1/2 - x) (1/2 + x)  > 0

меняем во второй и третьей скобке порядок членов

(2х + 5)(x - 3) (x - 1/2) (x + 1/2)  > 0

применяем метод интервалов

для этого сначала решаем равенство (2х + 5)(x - 3)(x - 1/2)(x + 1/2) =0

x = =5/2, 3 , 1/2, -1/2  

и ставим корни на числовую ось

+++++++(-5/2) ------------- (-1/2) +++++++++ (1/2) --------------- (3) ++++++++

x∈(-∞ , -5/2) U (-1/2 , 1/2) U (3, +∞)