Question

Пусть x1 и x2 — корни квадратного трёхчлена x2−x−10. Найдите значение выражения x21+3x1x2+x22.

Answer 1

x1 x2 -корни x^2 - x - 10 = 0

можно найти через дискриминант и подставить, а можно по обратной теореме Виета

x^2 + px + q = 0

x1 + x2 = -p

x1 * x2 = q

-p = 1

q = -10

x1^2 + 3*x1*x2 + x2^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 + x1x2 = (x1 + x2)^2 + x1x2 = 1^2 - 10 = -9