Из 36 фруктов выбирают каждому по 6. Все фрукты делятся на три категории: "груши" "яблоки" "персики". Какова вероятность получить по 2 каждого фрукта?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Видимо, каждого сорта по 36:3 = 12 фруктов.
Первый фрукт может быть любым. Пусть это будет яблоко.
Второе яблоко будет с вероятностью p1 = 11/35.
Потому что осталось 35 фруктов, из них 11 яблок.
Третий фрукт должен быть любой, кроме яблока.
Вероятность вынуть яблоко q2 = 10/34 = 5/17
Вероятность вынуть не яблоко p2 = 1 - q2 = 1 - 5/17 = 12/17
Пусть это будет груша.
Тогда вероятность вынуть вторую грушу p3 = 11/33 = 1/3
Осталось 12 персиков, 10 яблок и 10 груш
Вероятность вынуть персик p4 = 12/32 = 3/8.
Вероятность вынуть последним второй персик p5 = 11/31
Все эти случаи могут произойти в любых сочетаниях, поэтому
C(3; 6) = (6*5*4)/(1*2*3) = 5*4 = 20
Вероятность
P = C(3; 6)*p1*p2*p3*p4*p5 = 20*11/35*12/17*1/3*3/8*11/31 =
= (4*5*11*3*4*3*11)/(5*7*17*3*8*31) = (2*11*3*11)/(7*17*31) = 726/3689
Вроде бы так, но возможно, я ошибся.