Question

Освободиться от иррациональности в знаменателе
а) 2
–
3√7

б) 1
–
2√5

в) 4
–
√11 + 3

г) 8
–
√7 - 1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

2            √7

– ---   *  ------ = 2√7/(3*7)=2√7/21

3√7        √7

б) 1        √5

– ---- * ------  = √5  / 10

2√5     √5

 

в) 4         √11 -3

– ------- * ----------  = 4(√11 -3) / [(√11+3)(√11 -3)]=4(√11 -3) / (11-9)=2(√11 -3)

√11 + 3   √11 - 3

г) 8           (√7 + 1)

–------- *  ------------  = 8(√7 - 1) /[(√7 + 1)(√7 - 1)  ]=8(√7 - 1) /[7- 1)]=

√7 - 1         √7 + 1

= 8(√7 - 1) /6=4(√7 + 1) /3

Answer 2

$1)\frac{2}{3\sqrt{7}}=\frac{2*\sqrt{7}}{3\sqrt{7}*\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{3*7}=\frac{2\sqrt{7}}{21}\\\\2)\frac{1}{2\sqrt{5}}=\frac{1*\sqrt{5}}{2\sqrt{5}*\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{2*5}=\frac{5}{10}\\\\3)\frac{4}{\sqrt{11}+3}=\frac{4*(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)}=\frac{4(\sqrt{11}-3) }{(\sqrt{11})^{2}-3^{2}}=\frac{4(\sqrt{11}-3)}{11-9}=\frac{4(\sqrt{11}-3)}{2} =2(\sqrt{11}-3)$

$4)\frac{8}{\sqrt{7}-1}=\frac{8*(\sqrt{7}+1)}{(\sqrt{7-1)(\sqrt{7}+1)}}=\frac{8*(\sqrt{7}+1)}{(\sqrt{7})^{2}-1^{2}}=\frac{8*(\sqrt{7}+1)}{7-1}=\frac{8(\sqrt{7}+1)}{6}=\frac{4(\sqrt{7}+1)}{3}$