Question

Из деревни M в деревню N, расстояние между которыми 37 км, одновременно выехали квадроцикл и мопед. За час мопед проезжает на 44 км больше, чем квадроцикл. Определите скорость квадроцикла, если известно, что квадроцикл прибыл в деревню N на 44 минут позже мопеда.

Answer 1

Ответ:

30 км/час

Пошаговое объяснение:

Скорость квадроцикла - х км/час

Скорость мопеда - (х+44) км/час

Расстояние между деревнями квадроцикл проедет за - $\frac{37}{x}$ час

Мопед это же расстояние проедет за - $\frac{37}{x+44}$ час

квадроцикл прибыл в деревню N на 44 мин позже

44 мин = 44/60 = 11/15 часа

составим уравнение :

$\displaystyle \frac{37}{x} - \frac{37}{x+44}= \frac{11}{15} \\ \\ \frac{37(x+44) - 37x}{x(x+44)} =\frac{11}{15} \\ \\ \frac{37x+1628-37x}{x(x+44)}=\frac{11}{15}\\ \\ 11x(x+44)= 1628*15\quad |:11\\ \\ x^{2} +44x = 2220\\ \\ 1x^{2} +44x-2220=0\\ \\ D= 44^{2}-4*(-2220)=1936+8880= 10816\\ \\ \sqrt{D}= 104\\ \\ x_{1}=\frac{-44+104}{2}= 30\quad km/h \\ \\ x_{2} =\frac{-44-104}{2}= - 74$

корень х₂ не подходит , поскольку отрицательный,значит

скорость квадроцикла была 30 км/час