Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной указанными линиями: y=4x^2+12х+9 y=0 x=0

Answer 1

Ответ:

S=4.5

Объяснение:

Решим систему уравнений:

у=4х²+12х+9

у=0

4х²+12х+9=0

(2х+3)²=0

х=-1,5 - нижний предел

х=0 - верхний предел

Найдем площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=4x²+12х+9, y=0, x=0

$\int\limits^0_{-1.5} ({4x^2+12x+9}) \, dx =(4\frac{x^3}{3}+12\frac{x^2}{2}+9x)|_{-1.5}^0=\\ \\ =\frac{4}{3}(0-(-1.5)^3)+6(0-(-1.5)^2)+9(0-(-1.5))=\\ \\ =4.5-13.5+13.5=4.5$