Question

√x-x=-12 помогите решить через одз

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\tt\displaystyle \sqrt{x}-x=-12\\\sqrt{x} =-12+x\\\sqrt{x}=x-12\\(\sqrt{x})^{2}=(x-12)^{2}\\x=x^{2}-24x+144\\x^{2}-25x+144=0\\\\D=b^{2}-4ac=25^{2}-4*1*144=625-576=49\\\\\[\begin{gathered} {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm \sqrt D}}{{2a}}=\frac{{25\pm\sqrt{49}}}{{2*1}}=\frac{{25\pm7}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{25+7}}{2}=\frac{{32}}{2}=16\hfill\\{x_2}=\frac{{25-7}}{2}=\frac{{18}}{2}=9\hfill\\\end{gathered}\]$

ОДЗ x≥0

Проверим:

x₁ = 16

√16-16=4-16 = -12 - подходит

x₂ = 9

√9-9 = 3-9 = -6 - не подходит

Ответ: x = 16.