Question

Докажите, что если x+a=0, то

Answer 1

$(\frac{x^{2}+9a^{2}+6ax}{4ax+4a^{2}+x^{2}})^{2} =16\\\\(\frac{x^{2}+6ax+9a^{2}}{x^{2}+4ax+4a^{2}})^{2}=16\\\\\frac{(x+3a)^{2}}{(x+2a)^{2}}=4\\\\x+a=0\\\\\frac{(x+a+2a)^{2}}{(x+a+a)^{2}}=4\\\\\frac{(0+2a)^{2}}{(0+a)^{2}}=4\\\\\frac{(2a)^{2}}{a^{2}}=4\\\\\frac{4a^{2}}{a^{2}}=4\\\\4=4$

Что и требовалось доказать

Answer 2

В числителе и знаменателе формулы сокращенного умножения, дальше извлекается корни и решаем уравнение. В итоге приходим к условию, что х+а=0