Question

В треугольнике АВС углы А и С равны 50° и 70° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.​

Answer 1

<A+<B+<C=180°

<B=180°-50°-70°

<B=60°

рассмотрим треуг. ABD

<ABD=½<B, т.к. BD - бисс.

<ABD=½*60°=30°

рассмотрим треугольник BHC - прямоуг, <BHC=90°

<C+<HBC=90°

<HBC=90°-70°=20°

<ABD+<DBH+<HBC=<B

30°+<DBH+20°=60°

<DBH=60°-30°-20°=10°

Ответ: 10°