Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 7/8 1/8 1/56 ...​

Answer 1

Ответ:

$\frac{49}{48}$

Пошаговое объяснение:

Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}$

где b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае:

$b_{1}=\frac{7}{8}$ и $q=\frac{1}{7}$

Отсюда:

$S=\frac{\frac{7}{8}}{1-\frac{1}{7}}=\frac{\frac{7}{8}}{\frac{6}{7}}=\frac{7}{8}*\frac{7}{6}=\frac{49}{48}$