Question

20 баллов за подробный и грамотный ответ
Какое должна быть фокусное расстояние у линзы диаметром
d = 10 см, чтобы можно было зажечь сухую траву? Источником света является Солнце, его угловой размер α = 0,01. Считать, что для загорания необходимо, чтобы на небольшом его участке был создан световой поток Егор = 9•10^7 лк. Освещённость, создаваемая прямыми солнечными лучами Е0 = 10^5 лк. Потери света в линзе не учитывать.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

чтобы зажечь нужно сжать плотность светового потока в Е гор/Е0 раз

это значит что угловой размер линзы в точке фокуса должен быть не меньше чем

бета = альфа * Е гор/Е0 (единица измерения у альфы не указана, считаю что это радианы)

построим прямоугольный треугольник с углом бета/2, катетом Д/2 и фокусным расстоянием F

F=( Д/2) / tg( бета/2) = ( Д/2) / tg( альфа * Е гор/(2*Е0)) =  ( 0,1/2) / tg( 0,01 * 9e7/(2e5)) м = 0,01078 м ~ 1 см