Question

Тело бросили вертикально вниз с начальной скоростью 10 м/с с высоты 10м. За какое время тело пройдет вторую четверть пути? g= 10 м/с^2

Answer 1

Дано
V0=10 м/с
h=10м
g= 10 м/с^2
t1-?
_____________
вторая четверть пути это расстояние  7,5метров да 5м. Обозначим за букву L
Время падения с 10м до 7,5м =$h= frac{g t^{2} }{2}; t=sqrt{ frac{2h}{g} }$
Ищем v0 на висоте 7,5метров через кинематическое уравнение =>
$V(t)=V0+gt=V0+g*sqrt{ frac{2h}{g} } =V0+sqrt{{2hg}}=10+ sqrt{50}$
______________________________________________________________________
$L=V0*t+ frac{g t^{2} }{2} ; 2,5=(10+ sqrt{50})*t+5 t^{2} ; 5 t^{2}+(10+ sqrt{50})*t-2.5=0;  D= (10+ sqrt{50})^{2} +4*5*2.5=100+20 sqrt{50}+50+50= 200+ 20 sqrt{50};  sqrt{D} = sqrt{200+ 20 sqrt{50}} ; t= frac{ sqrt{200+ 20 sqrt{50}} +10+ sqrt{50}}{10} =3.555cek$