Question

Запишите число, взаимно обратное с числом 2-√3
$2 - \sqrt{3}$
​

Answer 1

Ответ:

$2+\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Пусть х число, взаимно обратное с числом $2-\sqrt{3}$. Тогда, по определению

х·($2-\sqrt{3}$)=1 ⇒ $x=\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})} = \frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=\frac{2+\sqrt{3}}{1} =2+\sqrt{3}$

Здесь использовали формулу сокращенного умножения

(a-b)(a+b)=a²-b²