Question

Мастер за какое-то кол-во часов изготовил 84 детали... Если бы он производил каждый час на 2 детали больше, то эту работу он бы выполнил на час раньше. С какой производительностью работал мастер?

Answer 1

Ответ  

Мастер за х часов изготовил 84 одинаковые детали =>  

84 \ x = у - деталей мастер изготавливал в час  

Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше (т. е (у+2), то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше (т. е. (х-1)).  

С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работы она не менялась?  

{ 84 \ x = у  

{ (y+2) * (x-1) = 84  

=>  

(84\x + 2)*(x-1) = 84  

(84+2x)*(x-1) = 84x  

84x + 2x^2 - 84 - 2x = 84x  

2x^2 - 2x - 84 = 0  

x^2 - x - 42 = 84  

x1 = -6 - не удовлетв. условию  

х2 = 7 часов  

84 деталей : 7 часов = 12 деталей в час изготавливал мастер.