Question

СРОЧНО! РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЯ ВВЕДЕНИЕ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ:​

Answer 1

Ответ:

(4;2) или (-4;-2)

Объяснение:

Введем переменные

$a = xy\\b = {x\over y}$

Тогда:

$\left \{ {{a - b = 6} \atop {3a + 2b = 28}} \right.$

Умножим в первом уравнении левую и правую часть на 2 и прибавим ко второму:

$5a=40\\a=8$

Подставим в первое уравнение:

$8 - b = 6\\b = 2$

Возвращаемся к исходным переменным:

$\left \{ {{xy=8} \atop {{x\over y}=2}} \right.$

Из второго уравнения:

$x = 2 y$

Подставим в первое:

$2y^2=8\\y^2=4\\y=\pm2\\x=2y\Rightarrow \left[\begin{array}{c}\left \{ {{x = 4} \atop {y=2}} \right.\\\left \{ {{x = -4} \atop {y=-2}} \right.\end{array}\right$