Question

Помогите пожалуйста!
Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1:2. Найдите наибольший угол трапеции.
P.S Прошу с объяснением и рисунком

Answer 1

Ответ:

150

Объяснение:

1) у прямоугольной трапеции АБСД одна сторона,  которая ⊥ основаниям  пусть будет обозначена через АБ и равна по условию 1х. Тогда СД = 2х.

2) давайте проведем из точки С высоту СН.

СН=АБ=1х

3) теперь рассмотрим ΔСДН - он прямоугольный. А в прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета СН к гипотенузе СД = синусу острого угла ∠Д. или 1х/2х=1/2

Другими словами sinα=1/2⇒ α=30 (смотрите значения по таблице углов)

4) из суммы односторонних углов равных 180° и равенста накрестлежащих углов выводим, что ∠С=180-30=150