Question

Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные
а) 0,(56)
б) -1,0(34)

Answer 1

а) Пусть х = 0,(56), тогда 100х = 56,(56). Уравнение:

100х - х = 56,(56) - 0,(56)

99х = 56

х = 56/99

Ответ: 0,(56) = 56/99.

б) Пусть х = 0,0(34), тогда 10х = 0,(34), 1000х = 34,(34). Уравнение:

1000х - 10х = 34,(34) - 0,(34)

990х = 34

х = 34/990

х = 17/495 - сократили на 2

Ответ: -1,0(34) = -1 целая 17/495.