Основою прямої ABCDA1B1C1D1 є прямокутник зі сторонами 4 см і 4√3см. Площина, що проходить через вершини A, B1 і C призми утворює з площини її основи кут 60°. Визначити H призми.
Ответы
Ответ дал:
38
Ответ:
6 см
Объяснение:
Так как призма прямая, ее высотой является боковое ребро.
Проведем ВK⊥AC. ВK - проекция В₁К на плоскость основания, значит
В₁К⊥АС по теореме о трех перпендикулярах, тогда
∠В₁КВ = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостями (АВ₁С) и (АВС).
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора найдем АС:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(48 + 16) = √64 = 8 см
Найдем ВК - высоту прямоугольного треугольника АВС :
Sabc = 1/2 AC · BK = 1/2 AB · BC
BK = AB ·BC / AC = 4√3 · 4 / 8 = 2√3 см
ΔВВ₁К: tg∠B₁KB = BB₁ / BK
BB₁ = BK · tg60° = 2√3 · √3 = 6 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/83a/83a9629855e282211d65c584954dac26.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
7 лет назад