Question

Вася и Петя одновременно выбежали с места старта круговой беговой дорожки и побежали в противоположных направлениях. На бегу в некотором месте дорожки они встретились. Вася пробежал полный круг и продолжая бег в том же направлении добежал до места их прежней встречи в тот момент когда Петя пробежал полный круг. Во сколько раз Вася бежал быстрее Пети?

Answer 1

Ответ: √5+1/2.

Решение: Пусть v - скорость Пети, xv - Скорость Васи, t - время, за которое они добрались до места встречи. Получаем уравнение: (1+x)vt/xv=xvt/v, откуда x^2=1+x, x=√5+1/2.