Question

обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные 0.(12) ; 0.2(34)

Answer 1

$a=0,(12)=0,121212...\\\\100a=12,(12)=12,121212...\\\\100a-a=12,(12)-0,(12)\\\\99a=12\\\\a=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}$

$2)\; \; \; a=0,2(34)=0,2343434...\\\\10a=2,343434...=2,(34)\\\\10a\cdot 100=1000a=234,(34)\\\\1000a-10a=234,(34)-2,(34)\\\\990a=234-2\\\\990a=232\\\\a=\frac{232}{990}=\frac{116}{495}$