Question

докажите что биссектрисы внешнего угла А треугольника ABC вписанного в окружность, параллельна хорде соединяющей середины дуг AB и AC

Answer 1

Пусть  ∠C = 2α.  Тогда  ∠ABD = ∠ACD = ½ (180° – 2α) = 90° – α.  Но и  ∠BAD = 180° – 2α – (90° – α) = 90° – α,  то есть треугольник ADB равнобедренный.