Составить уравнение эллипса, проходящего через точку М(
; -1) и расстояние между фокусами которого равно 8. Построить кривую второго порядка
Ответы
Ответ дал:
0
Уравнение эллипса (x²/a²) + (y²/b²) = 1.
Параметр с = 8/2 = 4. С другой стороны c² = a² - b².
Выразим b² = a² - c² = a² - 16.
Подставим координаты точки М в уравнение эллипса с учётом a и b.
(13/a²) + (1/a² - 16) = 1. Приведём к общему знаменателю.
13a² - 208 + a² = a^4 - 16a². Получили биквадратное уравнение:
a^4 - 30a² + 208 = 0. Замена: a² = t.
t² - 30t + 208 = 0. D = 900 - 832 = 68.
t1 = 15 + √17, t2 = 15 - √17 этот корень меньше 16 - не принимаем (из условия b² = a² - 16).
Ответ: уравнение эллипса (x²(15 + √17)) + (y²/(√17 - 1)).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/709/709d6914f34925a3fe3300f6da05aaff.png)
HSS9860:
В тексте самого ответа забыто "=1"
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад