Question

найти предел функции: lim(x-0) sin5x/4x^2​

Answer 1

lim(x-0) sin5x/4x^2​

Неопределенность [0/0]

Используем метод Лопиталя. Добудем производные от числителя и знаменателя

lim(x-0) sin5x/4x^2​ = lim(x-0) 5cos5x / 8x

Повторно используем метод Лопиталя

lim(x-0) 5cos5x / 8x = lim(x-0) -25sin5x / 8

Подставляя вместо х 0 получим что

lim(x-0) -25sin5x / 8 = 0

Ответ: 0