Question

Третий член арифметической прогрессии в два раза больше , чем первый член арифметической прогрессии. Найти разность арифметической прогрессии, если сумма пяти третьих членов равна 190

Answer 1

Ответ: Разность прогрессии равна  9,5

Пошаговое объяснение:

Формула для нахождения  n-го члена прогрессии :

$\boldsymbol{\sf a_n = a _1 + (n-1)d }$

Дано :            

2a₁ = a₃

5a₃ = 190  

d = ?

Решение :

Найдем  третий член прогрессии :

5a₃ = 190  

a₃ = 38

Теперь найдем  первый член прогрессии :

2a₁ = a₃

2a₁ = 38

a₁  = 19  

Найдем зависимость между разностью и первым членом прогрессии :

2a₁ = a₃

2a₁ = a₁ + 2d

a₁ = 2d

d = 0,5a₁

Подставим  a₁  = 19

d = 0,5 ·19 =9,5  

#SPJ5