Question

Докажите неравенство (m+n)^2/2⩽m^2+n^2

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!

Answer 1

$\dfrac{(m+n)^2}{2}\leqslant m^2+n^2~~~\bigg|\cdot2\\ \\ m^2+n^2+2mn\leq\slant 2m^2+2n^2\\ \\ m^2-2mn+n^2\geq 0\\ \\ (m-n)^2\geq 0$

Это неравенство верно для любых m,n. Доказано.