Question

25 БАЛЛОВ!!! Помогите пожалуйста


1. Высота воды в пристани задается уравнением: h(t)=3cos(3t-PI/3)-1, где h(t) —


высота воды (м), t — время (ч), t > 0.


a) Найдите максимальную и минимальную высоту воды в пристани.


b) Постройте график функции.


2. Дана функция: у = ctgX/3


a) Найдите область определения функции.


b) Определите наименьший положительный период.

Answer 1

1)

так как cos(x) меняется от -1 до 1, то

h(max)=3*1-1=2

h(min)=3*(-1)-1=-4

2)y=ctg(x/3)

наименьший период определяется по формуле

T=pi/k

k-это коэффициент перед х в вашем примере, он у вас равен 1/3

T=pi/(1/3)=3pi

Область определения :

ctgx не существует в точках x=pi*n

сtg(x/3) не существует в точках x/3=pik; x=3pi*n(n-целое)