Question

Асимптоты функции у= ах-3/2х+d имеют уравнение х=3 у=1 найдите значение переменных а и b

Answer 1

Вертикальная асимптота x = 3 или в данном случае функция не существует только когда 2x + b = 0

2 * 3 + b = 0

b = -6

Переходя к пределу при x стремящихся к бесконечности, получим горизонтальную асимптоту

$y=\displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{ax-3}{2x+b}=\dfrac{a}{2}=1~~~\Rightarrow~~~ a=2$

Ответ: a = 2; b = -6