Question

Определите силу, действующую на выпуклый мост в верхней точке со стороны автомобиль массой 5 т, движущегося с постоянной скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 500м.

Answer 1

F = m (g-a) = m (g-v^2/R) = 5000(9.8-100/500) = 48 кН

Answer 2

Дано:

m= 5 т=5000 кг

$v$=36 км/ч= 10 м/с

R=500 м

F -?

Решение:

По второму закону Ньютона: 

$overline{F}=moverline{a}$ , где F - равнодействующая всех сил и равна векторной сумме сил, действующих на тело, поэтому

$overline{N}+moverline{g}=moverline{a}$ 

Проэцируем полученное уравнение на ось Оy, (смотри рисунок). При совпадении направления знак "+", при не совпадении "-"

$N-mg=ma$ 

$F=N$ 

$N=mg-ma=m(g-a)$ 

Ускорение при движении по кругу

$a=frac{v^2}{R}$ 

$F=N=m(g-frac{v^2}{R})=5000(9.8-frac{10^2}{500})=48000$ Н