Question

У паралелограма АВСD бісектриса кута D перетинає сторону BC у точці M Відрізок BM більший за відрізок МС у 4 рази Знайдіть периметр паралелограма якщо ВС =15​

Answer 1

Дано: АВСD - паралелограм, DМ - бісектриса, ВС=15 см, ВМ=4СМ. Знайти Р(АВСD).

∠СDМ=∠АDМ (за умовою)

Розглянемо ΔСDМ. ∠СМD=∠АDМ як внутрішні різносторонні при АD║СВ і січній DМ.

∠СDМ=∠АDМ=∠СМD, тому ΔDМС - рівнобедрений, СD=СМ.

Нехай СМ=х см, тоді ВМ=4х см. Маємо рівняння: х+4х=15.

5х=15;  х=3.

CD=АВ=3 cм.

АD=ВС=15 см.

Р=3+3+15+15=36 см.

Відповідь: 36 см.