Бисектриса кута D Прямоугольника АВСD делит сторону ВС в точке М, ВМ:МА=5:3. Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 66 см
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
9 см, 9 см, 24 см, 24 см.
Объяснение:
Дано: АВСD - прямоугольник, DМ - биссектриса, ВМ:МА=5:3. Р(АВСD)=66 см. Найти АВ, ВС, СD, AD.
АВ=СD, AD=ВС по свойству сторон прямоугольника.
∠ADM=∠CDM по определению биссектрисы
∠AMD=∠CDM как внутренние накрест лежащие при АВ║CD и секущей MD
∠AMD=∠ADM, следовательно, ΔADM - равнобедренный, АМ=DM.
Пусть ВМ=5х см, АМ=ВС=AD=3х см, CD=AB=3x+5x=8x см.
Составим уравнение: (3х+8х)*2=66
22х=66; х=3.
AD=BC=3*3=9 см
AB=CD=8*3=24 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d95/d957c5b075e309326df61eb90b42bdba.jpg)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад