Question

√x2-16=x²-22. Как решить?​

Answer 1

√x²-16=x²-22

ОДЗ: x²≥16

x²≥22

x∈(-∞;-√22]∪[√22;+∞)

Возводим обе части в квадрат:

x²-16=x⁴-44x²+484

x⁴-45x²+500=0

x²=t, t≥0

t²-45t+500=0

D= 2025-2000= 25

t1= (45+5)/2= 25

t2= (45-5)/2= 20

x²=25

x1= -5

x2= 5

x²=20

x=±2√5 - не подходит по ОДЗ

Ответ: x1= -5, x2= 5