Question

Равносильные уравнение рациональные уравнения задачи: теплоход теплоход прошел 28 км против течения реки и вернулся обратно про тратит на обратный путь на 4 минуты меньше. Найдите скорость теплохода в стоячий воде, если скорость течения равна один километров в час

Answer 1

Ответ:

29 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х (км/ ч) - скорость теплохода в стоячей воде, тогда ( х + 1) (км / ч) - скорость теплохода по течению реки, (х - 1) - скорость теплохода против течения реки.

28 / (х - 1) (ч) - время, которое затратил теплоход, плывя против течения реки, 28 / (x + 1) (ч) - время, которое затратил теплоход, плывя по течению реки.

Состав им уравнение:

28 / (х - 1) - 1 / 15 = 28 / (х + 1);

Приведем все к общему знаменателю 15 * (х - 1) * (х + 1) и домножим на него обе части уравнения, при этом х не равно 1, - 1:

28 * 15 * (х + 1) - (х - 1) * (х + 1) - 28 * 15 * ( х -1) = 0;

420х + 420 - х2 + 1 - 420х + 420 = 0;

- х2 + 841 = 0;

x2 = 841;

x = 29.

29 (км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде.

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде 29 км/ч.