Question

Решите пожалуйста, как можно подробнее. Заранее спасибо!

Answer 1

$f(x)=\sqrt{\frac{(x-7)(x+10)}{x-2}}\\\\OOF:\; \; \; \frac{(x-7)(x+10)}{x-2}\geq 0\\\\znaki:\; \; \; ---[-10\, ]+++(2)---[\, 7\, ]+++\\\\\underline {x\in D(y)=[-10;2)\cup [\, 7;+\infty )}$

P.S Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Решаем неравенство методом интервалов.

Answer 2

Вы совершенно правы, именно система. И вот она.

(х-7)(х-2)(х+10)≥0

(х-2)≠0

неравенство решим, использовав метод интервалов. Приравняем нулю подкоренное выражение. найдем корни, выколем х=2, который обращает в нуль знаменатель, и определим знаки на образовавшихся интервалах. Нас интересуют знаки больше нуля или равно нулю. т.к. под корнем не может стоять число отрицательное.

____-10____2_______7___

-                +           -         +

Область определения [-10;2)∪[7;+∞)