Question

На дежурство из 7 мальчиков и 5 девочек случайно отбирают 3 дежурных. Какова вероятность того, что будут отобраны 1 мальчик и 2 девочки?

Answer 1

Всего людей 7 + 5 = 12.

Выбрать трех человек для дежурства можно $C^3_{12}=\dfrac{12!}{3!9!}=220$ способами - это есть количество всевозможных исходов

Подсчитаем кол-во благоприятных исходов:

Выбрать одного мальчика можно 7 способами, а выбрать двух девушек можно $C^2_5=\dfrac{5!}{2!3!}=10$ способами. По правилу произведения, выбрать одного мальчика и двух девушек можно 7*10 = 70 способами.

Искомая вероятность: P = 70/220 = 7/22