Question

Докажите, что параллелограмм , диагонали которого делят его углы пополам, является ромбом

Answer 1

Противоположные углы параллелограмма равны. Раз диагонали делят эти углы пополам, то треугольник ВСН равен тр-куСМН по стороне и углам, прилежащим к этой стороне. Значит сторона ВС = стороне СМ. Параллелограмм у которого все стороны равны - ромб. Что и требовалось доказать