Question

найдите множество корней уравнения 2cosx+v3=0 принадлежащих отрезку [0;3п] v-корень

Answer 1

$2cosx+\sqrt3=0\\\\cosx=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=\pm arccos(-\frac{\sqrt3}{2})+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\pm (\pi -\frac{\pi}{6})+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{5\pi }{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [\, 0;3\pi \, ]:\; \; \; x=\frac{5\pi }{6}\; ,\; \; \pi +\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi }{6}\; ,\; \; 2\pi +\frac{5\pi }{6}=\frac{17\pi }{6}\; .$