Здравствуйте, объясните пожалуйста формулы cos(t+π/2) = -sin(t) и
sin(t+π/2) = cos(t). Заранее большое спасибо
cos(91) = cos(1 + 90) = -sin(1). Что делать с таким результатом? Да ничего, в принципе. Но такое и на практике не применяется. Формула приведения помогает работать с углами в диапазоне [0..90] градусов.
sin(150) = sin(90 + 60) = cos(60) = 1/2
tg(100 + t) = tg(90 + (10 + t)) = -ctg(10 + t)
Повторюсь - что делать с такими ответами - другой разговор.
cos(90 + 1) = -sin(1)
-sin(1) = -sin(1)
Ответы
Ответ дал:
0
Я прочел комментарий к Вашему вопросу, и вполне согласен с автором ответа. Конечно, это формула приведения, и она срабатывает для острых углов t, но я чаще пользуюсь именно косинусом или синусом суммы аргументов.
cos(t + π/2) = cos(t) * cos(π/2) - sin(t) * sin(π/2) = 0*cos(t) - sin(t) * 1 = -sin(t)
sin(t + π/2) = sin(t) * cos(π/2) + cos(t) * sin(π/2) = 0*sin(t) + cos(t) * 1 = cos(t)
Вас заинтересует
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
косинус суммы аргументов равен произведению косинусов этих аргументов минус произведение синусов этих аргументов.
cos(t + π/2) = cos(t) * cos(π/2) - sin(t) * sin(π/2) = cos(t) * 0 - sin(t) * 1 = -sin(t)
То же и со вторым выражением, но изменяется лишь формула:
sin(t + π/2) = sin(t) * cos(π/2) + cos(t) * sin(π/2) = sin(t) * 0 + cos(t) * 1 = cos(t)