Question

Известно, что 1/2 ≤ y ≤ 8.
Оцените значение выражений:
1. 1- 2y
2.4/y + y​

Answer 1

Ответ:

1.   - 15 ≤ 1 - 2y ≤ 0;    2.   1 ≤ 4/y +y ≤ 1 6

Объяснение:

1.   Неравенство 1/2 ≤ y ≤ 8  сначала умножим на  - 2, получим

    -1 ≥ - 2y ≥ -16  (знаки неравенства меняем на противоположные, так как умножаем на отриц. число). Перепишем полученное неравенство в виде  -16 ≤ - 2y ≤ -1.

Теперь ко всем частям неравенства прибавим 1

- 16 + 1 ≤ 1 - 2y ≤ -1 + 1

- 15 ≤ 1 - 2y ≤ 0

2.   4 : 1/2 = 8,    4 : 8 = 1/2, тогда 1/2 ≤ 4/y ≤ 8,

     сложим это неравенство и   1/2 ≤ y ≤ 8.  

     Получим  1 ≤ 4/y + y ≤ 1 6