Question

Помогите пожалуйста решить. Желательно с объяснением. Не понимаю, как делать. Даю 80 баллов

Answer 1

Ответ:    6

Пошаговое объяснение:

Функция у = f (x) - периодическая с наименьшим положительным периодом Т.  

Это значит, что  значения функции в точке х и в точке (х + Т)  и в точке (х - Т) равны. И вообще, если мы прибавим к х или отнимем любое количество периодов, получим то же значение функции. Записать это можно так:

f (x) = f (x + T·n), где n - любое целое число.

Надо найти значение выражения:

3 · f (17)  - f (- 10)

А известны значения функции в точке 3 и в точке 4.

Если к х = 3 прибавить два периода, то получится 17, значит значения функции при х = 3 и при х = 17 равны:

f (17) = f (3 + 7·2) = f (3) = 2

Аналогично и для х = - 10:

f (- 10) = f (4 - 7·2) = f (4) = 0

Подставляем в искомое выражение:

3· f (17)  - f (- 10) = 3 · 2 - 0 = 6