Question

Дано: Sin a + Cos a =k
Найти: Sin a • Cos a

Answer 1

$sina+cosa=k$

возводим обе части в квадрат:

$sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=k^2$

по основному тригонометрическому тождеству:

$sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=1+2sina*cosa$

выражаем sina*cosa:

$2sina*cosa=k^2-1\\sina*cosa=\frac{k^2-1}{2}$

Ответ: $\frac{k^2-1}{2}$