Доказать, что если А — диагональная матрица и все элементы ее главной диагонали различны между собой, то любая матрица, перестановочная с А, тоже диагональна
Ответы
Ответ дал:
4
Пусть
Выразим из произведения
:
Аналогично с :
Тогда . Т.к.
, то
, т.е. все элементы, находящиеся не на диагонали, нулевые. А это и означает, что матрица
диагональная.
Доказано.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад