Question

Помогите пожалуйста заранее спасибо.

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами равными 5 и 12см а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Высота пирамиды делит гипотенузу прямоугольного треугольника, основания пирамиды пополам, => все боковые ребра равны. 

прямоугольный треугольник основание пирамиды:

катет а=6 см

катет b =8 см

гипотенуза с =√(6²+8²), с=10

с/2=5 см

прямоугольный треугольник:

катет а=5 см - 1/2 гипотенузы с (прямоугольного треугольника основания пирамиды)

катет Н=12 см - высота пирамиды

гипотенуза m - боковое ребро пирамиды

по теореме Пифагора:

m²=12²+5²

m=13 см

ответ: длина бокового ребра пирамиды 13 см