Отрезки АВ, ВС, СD и DЕ пересекают данную прямую, а их концы не лежа на ней. Пересекает ли эту прямую отрезок АD? а отрезок АЕ?
Ответы
Ответ:
Отрезок АД - пересекает;
отрезок АЕ - не пересекает.
Объяснение:
Дано:
m - прямая
АВ, ВС - пересекают m
CD, DE - пересекают m
------------------------------------
Определить:
АD, AE - пересекают ли m ?
По условию отрезок АВ пересе
кает заданную прямую m, следовательно, точки А и В рас
положены относительно прямой
m в разных полуплоскостях. От
резок ВС также пересексет пря
мую m, то есть точки В и С нахо
дятся в разных полуплоскостях,
а точки А и С - в одной полуплос
кости. Аналогично, точки С и D
расположены по разные стороны
относительно прямой m, при этом
точки В и D находятся в одной по
луплоскости. Отрезок DЕ пересе
кает прямую m: точки А,С,Е распо
ложены в нижней полуплоскости.
Теперь нужно разобраться пере
секает ли отрезок AD прямую m ?
Из чертежа видно, что точки А и D
находятся в одной полуплоскости.
Вывод: АD пересекает прямую m.
Пересекает ли отрезок АЕ прямую
m ?
По рисунку видно, что точки А и Е
расположены в одной полуплос
кости.
Вывод: отрезок АЕ не пересека
ет прямую m.
![](https://st.uroker.com/files/d18/d18b7c9b0ea23a4d7fb241b3330ee209.jpg)