Question

Отрезки АВ, ВС, СD и DЕ пересекают данную прямую, а их концы не лежа на ней. Пересекает ли эту прямую отрезок АD? а отрезок АЕ?

Answer 1

Ответ:

Отрезок АД - пересекает;

отрезок АЕ - не пересекает.

Объяснение:

Дано:

m - прямая

АВ, ВС - пересекают m

CD, DE - пересекают m

------------------------------------

Определить:

АD, AE - пересекают ли m ?

По условию отрезок АВ пересе

кает заданную прямую m, следовательно, точки А и В рас

положены относительно прямой

m в разных полуплоскостях. От

резок ВС также пересексет пря

мую m, то есть точки В и С нахо

дятся в разных полуплоскостях,

а точки А и С - в одной полуплос

кости. Аналогично, точки С и D

расположены по разные стороны

относительно прямой m, при этом

точки В и D находятся в одной по

луплоскости. Отрезок DЕ пересе

кает прямую m: точки А,С,Е распо

ложены в нижней полуплоскости.

Теперь нужно разобраться пере

секает ли отрезок AD прямую m ?

Из чертежа видно, что точки А и D

находятся в одной полуплоскости.

Вывод: АD пересекает прямую m.

Пересекает ли отрезок АЕ прямую

m ?

По рисунку видно, что точки А и Е

расположены в одной полуплос

кости.

Вывод: отрезок АЕ не пересека

ет прямую m.