Question

Окружности s1 и s2 радиусов 4 и 2 соответственно касаются в точке А . Через точку В лежащую на окружности s1 проведена прямая касающаяся окружности s2 в точке М. Найдите ВМ если известно что АВ =2

Answer 1

Вообще по сути задача имеет 2 решение, потому что не сказано точно 
1)Либо точки В  и  М лежат как касательные
2)Либо либо ВМ это как секущая 
Дам первое решение  :            
Найдем угол $BO_{2}A=?\ 2^2=2*4^2-2*4^2*cosBO_{2}A\ cosBO_{2}A=frac{7}{8}\ BO_{1}= sqrt{(2+4)^2+4^2-2*(2+4)*4*frac{7}{8}}=sqrt{10}\ BM= sqrt{ sqrt{10}^2-2^2}=sqrt{6}$
Ответ  $sqrt{6}$