Question

Всегда ли верно высказывание (А v ¬A) → (B & ¬B)? Почему?

Answer 1

для удобства заменим знаки на более привычные:

v - сложение

& - умножение

получим:

(A+(¬A))=>(B*(¬B))

(A+(¬A))=1 - значение этого выражения всегда истинно.

(B*(¬B))=0 - значение этого выражения всегда ложно.

таблица истинности импликации:

A B (A=>B)

0 0     1

0 1      1

1 0      0

1 1       1

В данной задаче получается:

1=>0 - значение этого выражения всегда ложно.

Ответ: нет