Question

Помогите пожалуйста решить второе задание

Answer 1

$x^2-2x-2=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; teorema\; Vieta\, :\; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=-1} \atop {x_1+x_2=2}} \right.\\\\\\\frac{1}{2x_1+3x_2}+\frac{1}{2x_2+3x_1}=\frac{1}{(2x_1+2x_2)+x_2}+\frac{1}{(2x^2+2x_1)+x_1}=\\\\=\frac{1}{2(x_1+x_2)+x_2}+\frac{1}{2(x_1+x_2)+x_1}=\frac{1}{2\cdot 2+x_2}+\frac{1}{2\cdot 2+x_1}=\frac{4+x_1+4+x_2}{(4+x_2)(4+x_1)}=\\\\=\frac{8+(x_1+x_2)}{16+4x_1+4x_2+x_1x_2}=\frac{8+2}{16+4(x_1+x_2)+(-1)} =\frac{10}{16+4\cdot 2-1}=\frac{10}{22}=\frac{5}{11}$