Question

X^2*(x-1)^2+x*(x^2-1)=2*(x+1)^2
Помогите, пожалуйста , решить

Answer 1

x²(x-1)²+x(x²-1)=2(x+1)²

x²(x²-2x+1)+x(x²-1)=2(x²+2x+1)

x⁴-2x³+x²+x³-x=2x²+4x+2

x⁴-x³-x²-5x-2=0

x⁴+x³-2x³-x²-2x²+2x²-x-4x-2=0

x²(x²-2x-1)+x(x²-2x-1)+2(x²-2x-1)=0

(x²+x+2)(x²-2x-1)=0

x²+x+2=0

D<0, нет корней

x²-2x-1=0

D= 4+4=8

x1= (2+√8)/2= (2+2√2)/2= 1+√2

x2= (2-2√2)/2= 1-√2