No3 Площадь прямоугольника равна 108 см. Его длина на
12 см больше ширины. Найдите ширину прямоугольника и его
длину.
N4, Площадь прямоугольника равна 120 см. Его длина на см
больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.
А. 40 см; B. 42 см; С. 46 см;
D. 48 см.
N5. Длина прямоугольника на 13 см больше его ширины. Площадь прямоугольника равна 140см2. найдите периметр прямоугольника. А 54см. В 60см. С 52см. Д 70см
Ответы
Ответ:6 и 18 см.
Пошаговое объяснение:Составляем уравнение, в котором ширину прямоугольника записываем как х см.
Поскольку его длина на 12 см больше, она будет равна: х + 12 см.
Поскольку площадь прямоугольника является произведением его сторон, получим следующее выражение:
х * (х + 12) = 108.
х^2 + 12 * х = 108.
Получаем квадратное уравнение:
х^2 + 12 * х - 108 = 0.
Д^2 = (12)^2 - 4 * 1 * (-108) = 144 + 432 = 576.
Д = √576 = 24.
х = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6 см (ширина прямоугольника).
х + 12 = 6 + 12 = 18 см (длина).
Ответ:
6 и 18 см.
№3
Допустим, ширина прямоугольника=х, а длина=х+12
1)х*х+12=108
2х=108-12
2х=96
х=96:2
х=48(см)-ширина прямоугольника
2)48+12=60(см)-длина прямоугольника
№5
Допустим, ширина прямоугольника=х, а длина=х+13
1)х*х+13=140
2х=140-13
2х=127
х=127:2
х=63,5(см)-ширина прямоугольника
2)63,5+13=76,5(см)-длина прямоугольника
3)(63,5+76,5)*2=279(см)-периметр прямоугольника