Question

Упростить выражение номер 4, расписав ПОДРОБНО ход решения. Желательно фотографию решения на листе.

Answer 1

$\frac{\sqrt{x}+1 }{x+\sqrt{x}+1}(x^{-\frac{3}{2}}-1)+x^{-\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}(\frac{1}{x\sqrt{x}}-1)+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}*\frac{1-x\sqrt{x}}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}*\frac{1^{3}-(\sqrt{x})^{3}}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}*\frac{(1-\sqrt{x})(x+\sqrt{x}+1)}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{(1+\sqrt{x})(1-\sqrt{x})}{x\sqrt{x} }+\frac{1}{\sqrt{x}}$$=\frac{1-x}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1-x+x}{x\sqrt{x}}=\frac{1}{x\sqrt{x}}=\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}=x^{-\frac{3}{2}}\\\\Otvet:\boxed{x^{-\frac{3}{2}}}$