Question

решить систему неравенств а) {2x-18<0        в) {3x-6>3        г) {7-x>0
                                               {5x<1                {1-2x<6           {x+2<3x-16

Answer 1

а) $left { {{2x-18<0} atop {5x<1 | : 5}} right.$
$left { {{2x<18 | : 2} atop {x< frac{1}{5} }} right.$
$left { {{x<9} atop {x< frac{1}{5} }} right.$
Строим числовую прямую икс, отмечаем два значения, направляем дуги влево, они пересекаются в $x<frac{1}{5}$ - это и будет ответом
$(- infty; frac{1}{5})$

б) $left { {{3x>9 | : 3} atop {-2x<5 | : (-2)}} right.$
$left { {{x>3} atop {x>- frac{5}{2} }} right.$
Чертим числовую прямую икс, отвечаем два значения, обе дуги вправо. Пересекаются в $x>3$ - это и будет ответом
$(- infty; 3)$

в) $left { {{-x>-7 | : (-1)} atop {-2x<-14 | : (-2)}} right.$
$left { {{x<7} atop {x>7}} right.$
Строим числовую прямую икс, отмечаем на ней точку 7. От этой точки направляем две дуги (одну вправо, другую влево). Решений нет.